被猫抓出血后是否需要打破伤风针，取决于多个因素，包括伤口的严重程度、清洁情况、猫的免疫情况以及个人的破伤风免疫史。

首先，要观察伤口的情况。如果伤口较浅，只是表皮破损，没有形成无氧环境，那么破伤风梭菌感染的风险相对较低。此时，及时用清水冲洗伤口，并涂抹消毒剂，保持伤口清洁干燥即可。但是，如果伤口较深，特别是当伤口呈现无氧环境时（如伤口小且深，或者伤口内有异物残留），破伤风梭菌容易生长和繁殖，进而导致感染。这种情况下，建议在医生指导下肌注破伤风抗毒素。

其次，家猫如果定期接种各类疫苗，其携带破伤风梭菌的可能性相对较低。然而，对于野猫或未接种疫苗的家猫，其爪子上可能携带泥土、病菌等，因此抓伤后感染破伤风梭菌的风险会增加。在这种情况下，被猫抓出血后更应考虑接种破伤风抗毒素。

另外，如果个人曾经接种过破伤风疫苗，并且在有效期内（一般为10年内），那么体内已经产生了针对破伤风梭菌的抗体，具有一定的免疫力。在这种情况下，被猫抓出血后可以根据伤口情况和医生建议决定是否再次接种破伤风抗毒素。如果个人的破伤风疫苗接种已超过有效期或从未接种过，那么被猫抓出血后应及时接种破伤风抗毒素。

最后，无论是否接种破伤风疫苗，都应保持良好的伤口护理和个人卫生习惯，这是预防感染的重要措施。如果被猫抓伤后出现红肿、疼痛、渗液等症状，应及时就医。

总之，被猫抓出血后是否需要打破伤风针需要根据具体情况来判断。建议尽快就医，由医生根据伤口情况、猫的免疫情况以及个人的破伤风免疫史等因素来做出决定。